Ha studiato all'Istituto d'Arte e all'Accademia di Belle Arti di Firenze. Dal 1950 al 1959 insegnò presso l'Istituto d'Arte di Pesaro. Nel 1959 si trasferì in Brasile dove si dedicò a studi astratti, lavorando cristalli e metalli quali ferro e acciaio. Nel 1962 ritornò in Italia e si stabilì prima a Varese e poi a Pesaro. Fece parte dell'Accademia delle Arti del Disegno di Firenze, dell'Accademia di San Luca e dell'Accademia dei Virtuosi al Pantheon di Roma. Ha esposto in molte sedi prestigiose in Italia e all'estero, tra cui ricordiamo la prima importante esposizione Italiana a Palazzo Strozzi nel 1967. Negli anni successivi si sono susseguite numerose mostre in tutto il mondo. Giuliano Vangi ha realizzato numerosi monumenti collocati in prestigiosi contesti, come la statua di San Giovanni Battista a Firenze, La lupa in Piazza Postierla a Siena, Il Crocifisso ed il nuovo Presbiterio per la Cattedrale di Padova, il nuovo altare e ambone del Duomo di Pisa, Varcare la Soglia, la grande scultura in marmo al nuovo ingresso dei Musei Vaticani, una scultura in legno policromo per la Sala Italia di Palazzo Madama a Roma, Donna in movimento per una piazza in centro a Pontedera (PI), un ambone in pietra garganica sul tema di Maria di Magdala per la chiesa di Padre Pio a San Giovanni Rotondo (FG) dedicata a Padre Pio e realizzata in collaborazione con l'architetto Renzo Piano, la nuova Cappella del cimitero comunale di Azzano (LU), creata assieme all'architetto Mario Botta, con il quale ha collaborato anche per il Santuario del Beato Giovanni XXIII a Seriate (BG).Per il Duomo di Padova ha realizzato l'altare in mamo di Carrara ed un ambone come angelo annunziante, le statue di San Prosdocimo e Santa Giustina patroni della chiesa padovana e una statua di Sant'Antonio che predica ai pesci. (fonte Duomo di Padova)